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Sconto e Commercio

Banconote e monete per dare il resto

Il calcolatore scompone qualsiasi importo del resto in euro nel numero minimo di banconote e monete, applicando l'algoritmo greedy: si parte sempre dal taglio più grande disponibile (fino a €100) e si scende fino al centesimo (€0,01).

Il tuo calcolo

Modifica i dati e confronta
Composizione del resto

1 x 20 , 1 x 10 , 1 x 5 , 1 x 2 , 1 x 0,50 , 1 x 0,10 , 1 x 0,05

Come scomporre il resto in banconote e monete

Si parte dai tagli piu grandi e si scende: e l'algoritmo del resto che minimizza il numero di pezzi.

Cassa

Utile per organizzare il cassetto e velocizzare le operazioni.

Euro

Considera tutti i tagli da 100 euro a 1 centesimo.

Calcolo aritmetico esatto. La disponibilita reale di tagli in cassa puo richiedere combinazioni diverse.

È lo stesso metodo usato istintivamente da ogni cassiere esperto. Ideale per chi gestisce una cassa, organizza il cassetto porta-monete o vuole verificare rapidamente la composizione ottimale. Esempio: per restituire €37,65 bastano 7 pezzi — 1×€20, 1×€10, 1×€5, 1×€2, 1×€0,50, 1×€0,10, 1×€0,05.

Come si scompone un importo di resto nel minor numero di banconote e monete?

Si applica l'algoritmo greedy: si divide l'importo per il taglio più grande (es. €20), si usano tanti pezzi quanti ne capiscono, poi si prosegue al taglio inferiore con il residuo. Per €37,65 il risultato è 1×€20 + 1×€10 + 1×€5 + 1×€2 + 1×€0,50 + 1×€0,10 + 1×€0,05, ovvero 7 pezzi in totale.

Come calcolare le banconote e monete per dare il resto

Inserisci l'importo del resto e il calcolatore mostra istantaneamente la composizione ottimale in tagli euro.

  1. 1

    Inserisci l'importo del resto

    Nel campo «Importo del resto (euro)» digita la cifra da restituire al cliente, con i centesimi separati da virgola (es. 37,65).

  2. 2

    Leggi la composizione

    Il riquadro «Composizione del resto» mostra il numero di banconote e monete per ciascun taglio, dal più grande al più piccolo, con il minor numero di pezzi possibile.

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    Verifica la disponibilità in cassa

    Controlla che i tagli indicati siano presenti nel cassetto: se manca un pezzo, aumenta il numero del taglio inferiore più vicino per compensare.

  4. 4

    Organizza il cassetto

    Usa il risultato per pianificare le scorte di moneta spicciola, così da avere sempre a disposizione i tagli più richiesti durante la giornata di lavoro.

Domande frequenti

Cos'è l'algoritmo greedy per dare il resto?
L'algoritmo greedy ("avido") seleziona ad ogni passo il taglio più grande che non supera il resto da dare, lo usa il maggior numero di volte possibile, poi ripete con il taglio successivo. Per le valute decimali come l'euro produce sempre la soluzione ottimale, cioè il numero minimo di pezzi.
Quanti tagli in euro considera il calcolatore?
Il calcolatore considera tutti e 13 i tagli ufficiali dell'area euro: banconote da €100, €50, €20, €10, €5 e monete da €2, €1, €0,50, €0,20, €0,10, €0,05, €0,02, €0,01. Non include le banconote da €200 e €500, meno comuni nelle casse ordinarie.
Come si calcola manualmente il resto in banconote?
Si divide l'importo per il taglio più grande disponibile, si prende la parte intera (numero di pezzi), si sottrae il valore usato e si ripete con il taglio inferiore. Esempio: €23,47 → 1×€20 (resto €3,47) → 1×€2 (resto €1,47) → 1×€1 (resto €0,47) → 2×€0,20 (resto €0,07) → 1×€0,05 → 1×€0,02 = 7 pezzi.
Il calcolatore funziona se ho esaurito un taglio in cassa?
No: l'algoritmo assume la disponibilità illimitata di ogni taglio. Se in cassa mancano, ad esempio, le monete da €0,02, bisogna adattare manualmente la composizione — il risultato va inteso come combinazione ottimale teorica, non come obbligo di utilizzo di quel taglio specifico.
Qual è il numero minimo di pezzi per dare €99,99 di resto?
Con l'algoritmo greedy il risultato è: 1×€50, 2×€20, 1×€5, 2×€2, 1×€0,50, 2×€0,20, 1×€0,05, 2×€0,02 = 12 pezzi in totale. Il calcolatore mostra il risultato esatto in tempo reale digitando l'importo.

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