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Matematica e Geometria

Entropia di una password

Il calcolatore stima l'entropia di una password in bit usando la formula H = L × log₂(N), dove L è il numero di caratteri e N è la dimensione del set usato (26 solo minuscole, 52 maiuscole+minuscole, 62 alfanumerico, 95 con simboli).

Il tuo calcolo

Modifica i dati e confronta
Entropia stimata

71.5 bit

robustezza: buona

Come si misura la forza di una password

L'entropia in bit e lunghezza x log2(dimensione del set di caratteri). Piu bit, piu tentativi servono per indovinarla a forza bruta: ogni bit raddoppia lo spazio di ricerca.

Lunghezza batte complessita

Allungare la password aumenta l'entropia piu che aggiungere pochi simboli: una passphrase lunga e spesso piu forte e memorizzabile.

Attenzione

L'entropia teorica vale per password casuali: parole comuni e schemi prevedibili sono molto piu deboli del calcolo.

Stima teorica per password casuali. Password basate su parole o schemi reali sono molto piu deboli del valore calcolato.

Più bit equivalgono a uno spazio di ricerca più ampio e a una resistenza maggiore agli attacchi a forza bruta: ogni bit aggiuntivo raddoppia il numero di tentativi necessari. Lo strumento è utile a sviluppatori, amministratori di sistema e chiunque voglia valutare la robustezza delle proprie password prima di adottarle.

Qual è la formula dell'entropia di una password?

L'entropia di una password si calcola con H = L × log₂(N), dove L è la lunghezza in caratteri e N è la dimensione del set (ad esempio 62 per l'alfanumerico). Una password di 12 caratteri alfanumerici produce H = 12 × log₂(62) ≈ 71,5 bit, classificata come 'buona'. Ogni carattere in più moltiplica per N lo spazio di ricerca.

Come calcolare l'entropia di una password

Inserisci la lunghezza e il tipo di caratteri usati nella password per ottenere l'entropia stimata in bit e la valutazione di robustezza.

  1. 1

    Inserisci la lunghezza

    Nel campo 'Lunghezza (caratteri)' digita il numero di caratteri della tua password o di quella che intendi creare, ad esempio 12.

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    Seleziona il set di caratteri

    Dal menu 'Set di caratteri' scegli il tipo di caratteri usati: solo minuscole (26), maiuscole+minuscole (52), alfanumerico (62) o tutti i caratteri con simboli (95).

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    Leggi l'entropia stimata

    Il calcolatore mostra immediatamente l'entropia in bit con la formula H = L × log₂(N) e la valutazione di robustezza: debole, discreta, buona o molto forte.

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    Sperimenta con parametri diversi

    Aumenta la lunghezza o cambia il set per vedere come cresce l'entropia; ogni carattere aggiuntivo moltiplica lo spazio di ricerca per N, migliorando sensibilmente la sicurezza.

Domande frequenti

Cos'è l'entropia di una password e come si calcola?
L'entropia misura quanto è difficile indovinare una password a forza bruta. Si calcola con H = L × log₂(N), dove L è la lunghezza e N è il numero di caratteri possibili nel set usato. Per esempio, 12 caratteri alfanumerici (N = 62) danno H = 12 × log₂(62) ≈ 71,5 bit.
Quanti bit di entropia servono per una password sicura?
Il calcolatore classifica l'entropia in quattro livelli: meno di 40 bit è debole, tra 40 e 59 bit è discreta, tra 60 e 79 bit è buona, e da 80 bit in su è molto forte. Per account importanti si raccomanda almeno 80 bit, raggiungibili ad esempio con 14 caratteri alfanumerici (N = 62).
Aggiungere simboli speciali aumenta molto l'entropia?
Sì, ma meno di quanto si pensi. Passare da alfanumerico (N = 62) a tutti i caratteri con simboli (N = 95) su una password di 12 caratteri aggiunge solo circa 7 bit: da 71,5 a circa 78,8 bit. Allungare la password di due caratteri produce un effetto ancora maggiore, guadagnando quasi 12 bit, ed è spesso più facile da ricordare.
Una password con alta entropia è sempre sicura?
No. L'entropia calcolata vale solo per password generate casualmente. Una parola di dizionario come 'primavera123', pur avendo lunghezza e caratteri variegati, è molto più vulnerabile perché prevedibile. Il calcolo rappresenta il limite teorico superiore per password realmente casuali.
Qual è la differenza tra entropia e robustezza indicata dallo strumento?
Sono due viste della stessa misura. L'entropia in bit è il valore numerico preciso (es. 71,5 bit); la robustezza — debole, discreta, buona, molto forte — è un'etichetta qualitativa basata su soglie fisse (<40, 40-59, 60-79, ≥80 bit) per rendere il risultato immediatamente comprensibile.