Legge di Ohm: calcolo della tensione

La legge di Ohm in pratica

La legge di Ohm lega tre grandezze con una sola relazione: V = R × I. La tensione (volt) è la spinta, la corrente (ampere) è quanta carica passa, la resistenza (ohm) è quanto il componente si oppone. A parità di tensione, più resistenza significa meno corrente. Aggiungendo la definizione di potenza P = V × I si ottengono in tutto dodici formule: da due grandezze qualsiasi si ricavano sempre le altre due.

Esempio verificato: una resistenza da 470 Ω alimentata a 12 V lascia passare 12 ÷ 470 = 25,5 mA e dissipa 12² ÷ 470 = 0,306 W. Un resistore da 1/4 W qui si cuoce: con il margine del doppio ne serve uno da almeno 1 W.

Perché serve anche la potenza, non solo il valore in ohm

È l'errore che brucia i componenti: si sceglie il valore giusto in ohm e si ignora quanti watt quel valore deve smaltire. La potenza dissipata si calcola con P = I² × R oppure P = V² / R e va confrontata con la taglia del resistore (1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 5 W…). La regola pratica diffusa fra i progettisti è scegliere una taglia pari ad almeno il doppio della potenza calcolata, così il componente lavora tiepido e la deriva termica resta piccola. Non è una norma, è margine di buon senso.

I valori normalizzati: perché non esiste un resistore da 1.234 Ω

I resistori non si producono in tutti i valori possibili ma nelle serie normalizzate della norma IEC 60063: E12 (12 valori per decade) ed E24 (24 valori per decade) sono le più comuni nei cassetti. Ogni serie è una progressione geometrica arrotondata, con eccezioni proprie: nella E24 dopo 13 viene 15, non il 14,7 che darebbe la formula. Il calcolatore mostra sempre il valore normalizzato più vicino a quello che ti serve e di quanto si discosta.

Resistenze in serie e in parallelo

• In serie le resistenze si sommano (R = R₁ + R₂ + …): la corrente è unica e la tensione si divide in proporzione ai valori.
• In parallelo si sommano gli inversi (1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …): la tensione è unica e la corrente si divide. Il risultato è sempre minore della più piccola delle due resistenze — è il motivo per cui un carico collegato a un partitore ne abbassa l'uscita.

Esempio verificato nella modalità resistenze in parallelo: 100, 220 e 470 Ω collegate insieme danno 59,98 Ω, cioè meno dei 100 Ω del ramo più piccolo. Non è un paradosso: ogni resistenza che aggiungi è una strada in più per la corrente, non un ostacolo in più. Alimentando il gruppo a 12 V i tre rami prendono rispettivamente 120 mA, 54,55 mA e 25,53 mA, in tutto 200,08 mA: circa il 60%, il 27% e il 13% del totale. La corrente va dove trova meno resistenza, in proporzione esatta all'inverso del valore in ohm.

Il partitore di corrente, e la trappola dei pedici

Se invece della tensione conosci la corrente totale che entra nel gruppo, ciascun ramo ne prende Iᵢ = I_tot × Req / Rᵢ. Con due soli rami quella formula si scrive I₁ = I_tot × R₂ / (R₁ + R₂): al ramo 1 tocca R₂, cioè l'altra resistenza. È l'opposto del partitore di tensione, dove al posto di R1 sta proprio R1, ed è lo scambio di pedici che fa sbagliare più spesso. Il calcolatore evita la trappola passando sempre dalla resistenza equivalente invece che dalla formula a due rami imparata a memoria.

Verifica: 100 mA che entrano in 100 Ω ∥ 300 Ω si dividono in 75 mA e 25 mA. Il ramo da 100 Ω, quello che resiste di meno, è quello che ne prende tre volte tanto — e infatti al numeratore della sua formula compare 300, non 100.

Il partitore di tensione e la trappola del carico

Due resistori in serie danno Vout = Vin × R2 / (R1 + R2): con 12 V, R1 = 1 kΩ e R2 = 2 kΩ l'uscita è 8 V. Ma quella formula vale a vuoto. Collega un carico da 10 kΩ e R2 diventa 2 kΩ in parallelo a 10 kΩ, cioè 1,67 kΩ: l'uscita crolla a 7,5 V, il 6,25% in meno. È la ragione per cui un partitore «giusto» sulla carta dà un valore diverso al banco. Per restare entro l'1% il carico deve valere circa cento volte R2; in alternativa si abbassano R1 e R2 (sprecando più corrente) o si isola l'uscita con un inseguitore di tensione.

Un partitore, inoltre, non è un alimentatore: va bene per leggere una tensione con un microcontrollore o per polarizzare un ingresso ad alta impedenza, non per alimentare un carico che assorbe corrente. Per quello serve un regolatore.

La resistenza in serie a un LED

Un LED non ha una «resistenza» da infilare nella legge di Ohm. La sua corrente cresce in modo esponenziale con la tensione: pochi decimi di volt in più la fanno raddoppiare, e da lì alla bruciatura il passo è breve. Si tratta allora come una caduta quasi fissa, la tensione diretta Vf, e si dimensiona il solo resistore — che ohmico lo è davvero — sulla tensione che avanza:

R = (V alimentazione − n × Vf) / I, dove n è il numero di LED in serie.

Esempio verificato: 12 V, tre LED rossi da 2,0 V ciascuno, 20 mA voluti. Ai LED tocca 3 × 2 = 6 V, al resistore restano gli altri 6 V, quindi R = 6 ÷ 0,02 = 300 Ω — che per fortuna è già un valore E24. Il resistore dissipa 6 × 0,02 = 0,12 W: una taglia da 1/4 W basta anche con il margine del doppio. Metà dell'energia, però, finisce in calore nel resistore invece che in luce: è il prezzo di una soluzione che costa dieci centesimi.

Il passaggio che conta davvero è quello dopo: il valore teorico va arrotondato a un resistore che esiste, e con quel resistore la corrente non è più quella chiesta. Con 5 V e un LED blu da 3,3 V a 20 mA servirebbero 85 Ω; comprando gli 82 Ω della serie E24 la corrente reale diventa 20,7 mA. Poco, ma è la corrente che il LED vedrà davvero, ed è su quella che va calcolata la potenza.

Vf: perché qui ci sono dei componenti e non una tabella dei colori

«Il rosso ha 2 V, il blu 3,2 V» è una scorciatoia comoda e inaffidabile: il Vf dipende dal materiale del chip, dalla corrente e dalla temperatura, e si legge sul datasheet del pezzo che hai comprato. Per questo il calcolatore non propone una media inventata ma cinque LED da 5 mm realmente in catalogo, coi numeri copiati dalle specifiche dei costruttori, più la voce «Altro» per chi il proprio datasheet ce l'ha in mano.

Due avvertenze sulla tabella, perché i numeri si leggano per quello che sono. La prima: il verde è dichiarato a 10 mA, non a 20 come gli altri, e il Vf sale con la corrente — il dato è riportato com'è, senza riscalarlo, perché una conversione esatta non esiste. La seconda: i costruttori dichiarano un Vf tipico e uno massimo, mai un minimo. Per questo il calcolatore ti mostra cosa succede col Vf massimo — nell'esempio dei tre LED rossi la corrente si dimezza, da 20 a 10 mA — e non l'eccesso opposto, che dal datasheet non si può ricavare.

È anche il conto onesto dietro la regola pratica «tieni almeno un quinto della tensione sul resistore»: la corrente varia di n × ΔVf / V_R, quindi più volt lasci al resistore, meno il risultato dipende dal singolo pezzo che ti è capitato. Con soli 1,7 V sul resistore, un decimo di volt di Vf in più sposta la corrente di quasi il 6%.

Ultima regola, che costa LED a chi la ignora: più LED in parallelo non condividono un resistore. Due LED nominalmente uguali hanno Vf leggermente diversi, quello con il Vf più basso si prende quasi tutta la corrente, si scalda, abbassa ancora il proprio Vf e se ne prende ancora di più. Ogni ramo vuole il suo resistore. E per i LED di potenza, dove un resistore butterebbe in calore troppa energia, al suo posto si usa un driver a corrente costante.

Quando la legge di Ohm non si applica

Vale per i componenti ohmici, cioè con resistenza costante: resistori, cavi, resistenze di riscaldamento. Non vale per diodi e LED (la corrente cresce in modo esponenziale con la tensione), per le lampade a filamento (la resistenza a caldo è molto maggiore che a freddo), per i motori (c'è la forza controelettromotrice) e per i carichi reattivi in alternata, dove al posto della resistenza si usa l'impedenza. In alternata su carico non resistivo, inoltre, la potenza attiva diventa P = V × I × cosφ.

Errori frequenti

• Riempire tutte e quattro le caselle: con quattro valori il sistema è sovradeterminato e i dati possono contraddirsi. Ne bastano due.
• Sbagliare il prefisso: 4,7 kΩ non sono 4,7 Ω. Il selettore accanto a ogni campo evita la confusione fra mA e A, Ω e kΩ.
• Dimenticare la potenza del resistore: il valore giusto in ohm su una taglia troppo piccola si annerisce e va fuori tolleranza.
• Applicare la legge a un LED: un LED non è ohmico, si pilota in corrente con un resistore in serie calcolato sulla differenza fra tensione di alimentazione e tensione diretta del diodo. È quello che fa la modalità «resistenza per LED» qui sopra.
• Fermarsi al valore teorico: 85 Ω non stanno né in E12 né in E24. Dopo l'arrotondamento al valore normalizzato la corrente cambia, e va ricalcolata — soprattutto quando sta vicino al massimo dichiarato dal costruttore.
• Confondere i pedici del partitore di corrente: al ramo 1 tocca R₂ al numeratore, non R₁. Nel partitore di tensione è il contrario.

Fonti

• Serie di valori normalizzati E12 ed E24: norma IEC 60063, tabella riportata per esteso in ROHM, List of Nominal Resistance Values, application note n. 67AN061E Rev.001, dicembre 2024, tab. 1.
• Vf e correnti massime di rosso e giallo: Vishay Semiconductors, TLHR540., TLHY540., documento 83012, Rev. 2.7 del 25 gennaio 2024 (parts table e absolute maximum ratings).
• Vf e correnti massime di verde, blu e bianco: datasheet Kingbright WP7113GD (spec. DSAE9335 Rev. V.12B, 02/04/2019), WP7113VBC/D (DSAK8207 Rev. V.12B, 26/03/2025) e WP7113QWC/D (DSAI6407 Rev. V.6B, 09/10/2023).
• Taglie di potenza dei resistori (0,125 · 0,25 · 0,5 · 1 · 2 · 5 · 10 · 25 W): non sono una norma ma le taglie davvero a catalogo, prese dai datasheet dei costruttori — Vishay D/CRCW e3 (doc. 20035, rev. 14 aprile 2026) per 0,125, 0,25, 0,5 e 1 W; Yageo MFR (specifica del 3 aprile 2024, V.4) per 1/4, 1/2, 1 e 2 W a foro passante; Vishay Draloric AC (doc. 28730, rev. 5 dicembre 2024) per 5 e 10 W a filo avvolto; Vishay Dale RH, NH (doc. 30201, rev. 2 settembre 2026) per i 25 W da montare su chassis. L'elenco salta di proposito le taglie intermedie (1/6, 3, 4, 7 W): saltarle può solo far proporre un resistore più grande del necessario, mai più piccolo.
• Non sono norme ma regole pratiche di progetto, e come tali sono dichiarate: il margine del doppio sulla potenza del resistore e il quinto di tensione da lasciare al resistore di caduta dei LED.

Calcolo fisico a fini didattici e di progetto su componenti ohmici. I valori di Vf indicati valgono per i componenti citati a 25 °C: per il tuo LED fa fede il suo datasheet. Il dimensionamento di un impianto elettrico reale, delle protezioni e delle sezioni dei cavi spetta a un tecnico qualificato.