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Elettricità e Fisica

Resistenze

Il calcolatore determina la resistenza equivalente di un gruppo di resistori collegati in serie, in parallelo.

Il tuo calcolo

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Resistenze in serie e in parallelo

Lo strumento calcola la resistenza equivalente di un circuito con più resistori collegati in serie, in parallelo. Il calcolo include anche la corrente totale e la potenza dissipata applicando la legge di Ohm.

Resistenze in serie

Quando più resistori sono collegati uno dopo l'altro (la corrente attraversa tutti in sequenza), le loro resistenze si sommano:

R_tot = R₁ + R₂ + R₃ + …

Caratteristiche:

  • La corrente è la stessa in tutti i resistori.
  • La tensione totale si ripartisce proporzionalmente alle resistenze (partitore di tensione).
  • La resistenza totale è sempre maggiore della massima singola resistenza.

Resistenze in parallelo

Quando più resistori sono collegati ai due stessi nodi (la corrente si divide), l'inverso della resistenza totale è la somma degli inversi:

1/R_tot = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + …

Per due resistenze in parallelo esiste una scorciatoia: R_tot = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂). Per N resistenze uguali R: R_tot = R / N.

Caratteristiche:

  • La tensione è la stessa ai capi di ogni resistenza.
  • La corrente totale si divide tra i rami in modo inversamente proporzionale alla resistenza.
  • La resistenza totale è sempre minore della minima singola resistenza.

Esempi pratici

  • 2 resistori da 10 Ω in serie → 20 Ω.
  • 2 resistori da 10 Ω in parallelo → 5 Ω.
  • 3 resistori da 100 Ω in serie → 300 Ω.
  • 3 resistori da 100 Ω in parallelo → 33,33 Ω.
  • 1 kΩ + 2 kΩ + 3 kΩ in serie → 6 kΩ.
  • 1 kΩ in parallelo con 2 kΩ → (1×2)/(1+2) = 0,667 kΩ = 667 Ω.

Quando usare l'una o l'altra configurazione

  • Serie: per aumentare la resistenza totale, per creare partitori di tensione, per limitare la corrente in un circuito.
  • Parallelo: per ridurre la resistenza totale, per creare percorsi alternativi (se uno si guasta, gli altri funzionano), per circuiti di alimentazione domestica.
  • Mista: la maggior parte dei circuiti reali è una combinazione di serie e parallelo.

Potenza dissipata

La potenza dissipata da una resistenza è P = V × I = I² × R = V² / R. In serie, le resistenze più alte dissipano più potenza; in parallelo, le resistenze più basse dissipano più potenza. È importante sceglie resistori dimensionati correttamente per non bruciarli (W nominale).

In serie la resistenza totale è la semplice somma (R_tot = R₁ + R₂ + … + Rₙ); in parallelo vale la legge degli inversi (1/R_tot = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ). Lo strumento mostra sempre entrambi i risultati affiancati, evidenziando con un bordo colorato la modalità selezionata; per ciascuna configurazione calcola anche la corrente e la potenza dissipata alla tensione di riferimento di 12 V, usando la legge di Ohm. Utile a studenti di elettrotecnica, hobbisti e tecnici che devono scegliere la combinazione di resistori giusta senza fare i conti a mano.

Come si calcola la resistenza equivalente di resistori in serie e in parallelo?

In serie si sommano i valori: R_tot = R₁ + R₂ + … + Rₙ. In parallelo vale 1/R_tot = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ; per due resistori è equivalente a (R₁ × R₂)/(R₁ + R₂). Esempio: 100 Ω + 220 Ω in serie = 320 Ω; in parallelo = (100 × 220)/(100 + 220) ≈ 68,75 Ω.

Come calcolare le resistenze in serie e in parallelo

Inserisci i valori dei resistori nel calcolatore e ottieni la resistenza equivalente con corrente e potenza, per entrambe le configurazioni simultaneamente.

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    Scegli la configurazione da evidenziare

    Premi il pulsante 'Parallelo' o 'Serie': il calcolatore mostrerà comunque entrambi i risultati affiancati, ma il bordo colorato indicherà la modalità selezionata.

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    Inserisci i valori

    Digita il valore in ohm di ciascun resistore nei campi R₁, R₂, R₃ e R₄ o nel campo per le altre resistenze (almeno due valori in totale).

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    Leggi le resistenze equivalenti

    Appariranno due riquadri affiancati: il blu mostra R_tot in Serie, il verde mostra R_tot in Parallelo, entrambi scalati automaticamente in Ω, kΩ o MΩ.

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    Verifica corrente e potenza

    In ogni riquadro trovi la corrente I e la potenza P calcolate a 12 V di riferimento per quella configurazione, utili per dimensionare i componenti.

Domande frequenti

Come si calcola la resistenza equivalente in serie?
In serie le resistenze si sommano direttamente: R_tot = R₁ + R₂ + … + Rₙ. Per esempio, tre resistori da 100 Ω, 220 Ω e 330 Ω danno R_tot = 100 + 220 + 330 = 650 Ω. La corrente è la stessa in tutti i componenti; la tensione totale si ripartisce proporzionalmente ai valori.
Qual è la formula per le resistenze in parallelo?
La formula è 1/R_tot = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ. Per due soli resistori esiste la scorciatoia R_tot = (R₁ × R₂)/(R₁ + R₂). Ad esempio, 100 Ω in parallelo con 100 Ω: R_tot = (100 × 100)/(100 + 100) = 50 Ω. Con resistenze strettamente positive il risultato è inferiore al valore minore; con uno zero ideale è zero.
In parallelo la resistenza totale è sempre minore di quella di ciascun resistore?
Con valori strettamente positivi, sì. Uno zero ideale porta invece il parallelo a zero. Collegare resistori in parallelo aggiunge percorsi alla corrente, riducendo la resistenza globale. Con N resistori uguali di valore R si ottiene R_tot = R / N. Ad esempio, quattro resistori da 1 kΩ in parallelo danno 250 Ω, un quarto del valore originale.
Come si calcola la potenza dissipata da una resistenza?
La potenza si calcola con P = V² / R = I² × R = V × I (legge di Ohm estesa). Il calcolatore usa come tensione di riferimento V = 12 V: con R_tot = 60 Ω in serie si ha I = 12/60 = 0,2 A e P = 12 × 0,2 = 2,4 W. Occorre scegliere resistori con potenza nominale superiore al valore calcolato.
Cosa significa 'configurazione mista' di resistenze?
Una configurazione mista (o serie-parallelo) alterna gruppi di resistori collegati in serie con altri in parallelo. Si risolve semplificando prima i sottogruppi più interni: si calcola la resistenza equivalente di ogni gruppo parallelo, poi si sommano i risultati in serie, iterando fino a ottenere un unico valore finale.