Teorema di Pitagora
Applica il teorema di Pitagora: calcola ipotenusa o cateto mancante di un triangolo rettangolo, con area e perimetro.
Il tuo calcolo
Modifica i dati e confronta5
Altezza relativa all’ipotenusa: 2,4. I lati formano una terna pitagorica intera.
Teorema di Pitagora
Il teorema di Pitagora afferma che in un triangolo rettangolo il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei due cateti: c² = a² + b².
Le formule inverse
- Ipotenusa: c = √(a² + b²).
- Cateto: a = √(c² − b²).
Terne pitagoriche
Alcuni triangoli hanno lati interi: le terne pitagoriche. Le più note: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25. Multipli di una terna sono ancora terne (es. 6-8-10).
Applicazioni pratiche
- Edilizia: verificare la squadratura (metodo 3-4-5).
- Distanze: calcolare diagonali e percorsi in linea d'aria.
- Geometria analitica: distanza tra due punti nel piano.
- Navigazione e topografia.
Distanza tra due punti
Il teorema è alla base della formula della distanza nel piano cartesiano: d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²].
Generalizzazioni
Per triangoli qualsiasi (non rettangoli) si usa il teorema del coseno: c² = a² + b² − 2ab·cos(γ), che si riduce a Pitagora quando l'angolo è di 90°.
Strumento didattico: risultati arrotondati. Vale solo per triangoli rettangoli; per triangoli generici usa il teorema del coseno.
Come si applica il teorema di Pitagora?
In un triangolo rettangolo il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti: c² = a² + b². Quindi ipotenusa = √(a²+b²) e cateto = √(c²−b²). Terne pitagoriche notevoli: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17. Vale solo per triangoli rettangoli.
Domande frequenti
Qual è la formula del teorema di Pitagora?
Cosa sono le terne pitagoriche?
Il teorema di Pitagora vale per tutti i triangoli?
Calcolatori correlati
Altri strumenti nella categoriaMatematica e Geometria: