Elettricità e Fisica

Sezione

Il tuo calcolo

Modifica i dati e confronta

Questa pagina calcola l'area della sezione trasversale di un pezzo: tondi, tubi, piatti, tubolari, barre esagonali. Se invece stai cercando quale sezione di cavo elettrico serve per una certa corrente, una certa lunghezza e una caduta di tensione ammessa, quello è un calcolo diverso e ha uno strumento dedicato.

Tipo di sezione

Unità

Diametro esterno (mm)

Spessore (mm)

A = π × (De² − Di²) / 4

348,72 mm²

diametro interno Di = 40 − 2 × 3 = 34 mm

In centimetri quadrati

3,4872 cm²

In metri quadrati

0,00034872 m²

Diametro equivalente

21,071 mm

Massa al metro

2,737 kg/m

Massa del pezzo

Densità (kg/m³)

Lunghezza (m)

Massa totale

2,737 kg

Massa = area della sezione × lunghezza × densità: 348,72 mm² = 0,00034872 m², per 1 m e 7850 kg/m³ fanno 2,737 kg. Le densità dei pulsanti sono valori tipici indicativi: per un calcolo vincolante usa il dato del produttore, perché leghe e trattamenti cambiano il risultato di qualche punto percentuale.

Caratteristiche geometriche della sezione

Sono i numeri che servono quando la sezione deve reggere un carico o far passare un fluido, e che nessun calcolatore di aree fornisce insieme all'area.

Grandezze geometriche derivate dalla sezione
Grandezza	Valore	A che cosa serve
Area della sezione A	348,72 mm²	Resistenza a trazione e compressione, portata di corrente, massa al metro.
Momento d'inerzia I	60.066 mm⁴	Rigidezza a flessione: la freccia di una trave è inversamente proporzionale a I.
Modulo di resistenza W	3003,3 mm³	Tensione massima da flessione: σ = M / W.
Raggio d'inerzia i	13,124 mm	Snellezza di un'asta compressa: λ = lunghezza libera / i.
Perimetro esterno	125,66 mm	Superficie da verniciare o zincare, per metro di pezzo.
Area interna (passaggio)	907,92 mm²	Sezione utile al passaggio di aria, acqua o cavi.
Diametro idraulico	34 mm	4 × area di passaggio / perimetro bagnato: è la misura da usare nei calcoli di flusso quando la sezione non è tonda.

I e W sono riferiti all'asse baricentrico orizzontale: girando il pezzo di 90° i valori cambiano, ed è il motivo per cui un piatto messo di costa regge molto più che messo in piano.

Quanti pezzi tondi stanno in un condotto

Rapporto puramente geometrico fra le aree: quanto della sezione interna di un tubo o di una canalina viene occupato da un certo numero di elementi tondi.

Diametro interno (mm)

Quanti

Diametro di ognuno (mm)

Sezione occupata

39,2%

192,42 mm² occupati su 490,87 mm² disponibili. Attenzione: è solo un rapporto fra aree e non tiene conto né dell'impacchettamento geometrico reale, che lascia sempre spazi vuoti fra i tondi, né dei coefficienti di riempimento previsti dalle norme di installazione.

Area di sezione: dal disegno al pezzo

La sezione di un pezzo è ciò che si vede tagliandolo di netto in perpendicolare al suo asse, e la sua area è il numero da cui discende quasi tutto il resto: quanto pesa un metro di quel profilo, quanto carico può reggere, quanta acqua o aria ci passa dentro, quanta corrente può portare un conduttore. Si misura in millimetri quadrati quasi sempre, perché è l'unità in cui sono scritti i cataloghi dei profilati e dei cavi.

Le formule delle sezioni più comuni

Tondo pieno: A = π × d² / 4. Un tondino da 12 mm ha una sezione di 113,10 mm².
Tubo tondo: A = π × (De² − Di²) / 4, con Di = De − 2 × spessore. Un tubo 40 × 3 mm ha Di = 34 mm e una sezione di 348,72 mm².
Quadro pieno: A = lato².
Piatto o rettangolo: A = base × altezza.
Tubolare rettangolare: A = (B × H) − (B − 2s) × (H − 2s).
Barra esagonale: se si misura l'apertura di chiave c (la distanza fra due facce parallele), A = (√3 / 2) × c². Il lato dell'esagono è c / √3.

Perché area, momento d'inerzia e modulo di resistenza non sono la stessa cosa

L'area conta quando il pezzo è tirato o compresso lungo il suo asse: la tensione è semplicemente forza diviso area. Quando invece il pezzo viene piegato conta come quell'area è distribuita: il momento d'inerzia I pesa ogni porzione di sezione per il quadrato della sua distanza dall'asse, e il modulo di resistenza W = I / y_max dà direttamente la tensione massima come σ = M / W. È la ragione per cui un tubo pesa meno di un tondo pieno di pari resistenza a flessione: togliendo il materiale vicino all'asse, dove contribuisce poco, si perde poca rigidezza e molto peso. Ed è anche perché un travetto messo di costa regge molto più dello stesso travetto messo in piano, pur avendo esattamente la stessa area.

Quanto pesa un metro di profilo

La massa al metro si ottiene moltiplicando l'area della sezione, portata in metri quadrati, per la densità del materiale: un tubo d'acciaio 40 × 3 mm ha 348,72 mm², cioè 0,00034872 m², che per 7.850 kg/m³ danno 2,74 kg al metro, il valore che si trova nei cataloghi. Con l'alluminio (circa 2.700 kg/m³) lo stesso tubo scenderebbe a 0,94 kg/m. Le densità indicate nello strumento sono valori tipici e si possono modificare: leghe diverse e trattamenti diversi spostano il risultato di qualche punto percentuale.

Sezione di passaggio e diametro idraulico

Nei condotti conta l'area interna, non quella del materiale. Per un tubo tondo la sezione utile è π × Di² / 4 e il diametro da usare nei calcoli di flusso è semplicemente Di. Per un condotto rettangolare, invece, si usa il diametro idraulico D_h = 4 × area di passaggio / perimetro bagnato, che per un rettangolo b × h vale 2bh / (b + h): è il diametro del tubo tondo che si comporterebbe allo stesso modo.

«Sezione» vuol dire anche altre due cose

Sezione di un cavo elettrico. Il numero stampato sul cavo (1,5 / 2,5 / 4 mm²) è l'area della sezione del conduttore di rame. Se il tuo problema è quale sezione scegliere, il calcolo non è geometrico: dipende dalla corrente, dalla lunghezza della linea, dal tipo di posa e dalla caduta di tensione ammessa, e va fatto con lo strumento dedicato alla scelta della sezione del cavo.
Sezione aurea. È il rapporto φ ≈ 1,618 fra due grandezze, un argomento di proporzioni che con l'area non ha niente a che vedere e che ha la sua pagina.

Scegli il profilo — tondo pieno, tubo, quadro, piatto, tubolare rettangolare, barra esagonale, sezione triangolare — e ottieni l'area della sezione trasversale in mm², cm² e m², con il diametro equivalente e la massa al metro per il materiale che imposti. Sotto trovi momento d'inerzia, modulo di resistenza e raggio d'inerzia, cioè i numeri che dicono quanto quella sezione regge a flessione, e per i profili cavi l'area di passaggio e il diametro idraulico.

Come si calcola l'area di una sezione?

La sezione è ciò che si vede tagliando il pezzo in perpendicolare al suo asse, e la sua area si calcola con la formula della figura piana corrispondente. Per un tondo pieno A = π × d² / 4, quindi un tondino da 12 mm ha 113,10 mm². Per un tubo si sottrae il foro: A = π × (De² − Di²) / 4, e un tubo 40 × 3 mm dà 348,72 mm². Per un piatto A = base × altezza, per un tubolare rettangolare A = (B × H) − (B − 2s) × (H − 2s), per una barra esagonale misurata sull'apertura di chiave c vale A = (√3 / 2) × c². Dall'area discendono la massa al metro (area × densità: 348,72 mm² di acciaio fanno 2,74 kg/m) e la resistenza a trazione, mentre per la flessione serve il momento d'inerzia, che pesa ogni porzione di sezione per il quadrato della sua distanza dall'asse.

Come calcolare la sezione di una figura piana

Pochi passaggi per ottenere area, perimetro e conversioni di otto forme geometriche.

1
Scegli la forma
Seleziona una delle otto figure disponibili: rettangolo, quadrato, cerchio, triangolo, trapezio, ellisse, rombo o esagono regolare. I campi di inserimento si adattano automaticamente alla forma scelta.
2
Inserisci le dimensioni in metri
Compila da uno a tre campi a seconda della figura: il raggio per il cerchio, larghezza e altezza per il rettangolo, base maggiore, base minore e altezza per il trapezio.
3
Leggi l'area calcolata
Il risultato appare subito in m² insieme alla formula applicata, ad esempio A = π × r² per il cerchio o A = (d₁ × d₂) / 2 per il rombo.
4
Controlla perimetro e conversioni
Sotto l'area trovi l'equivalente in cm² e in ettari e, dove calcolabile, il perimetro in metri; per l'ellisse è usata l'approssimazione di Ramanujan.

Domande frequenti

Come si calcola l'area della sezione di un tubo?

Si sottrae l'area del foro da quella del cerchio esterno: A = π × (De² − Di²) / 4, dove il diametro interno si ricava come Di = De − 2 × spessore. Un tubo con diametro esterno 40 mm e spessore 3 mm ha Di = 34 mm e una sezione di metallo pari a π × (1.600 − 1.156) / 4 = 348,72 mm². L'area interna, quella che conta per il passaggio di aria o acqua, è invece π × 34² / 4 = 907,92 mm². Sono due numeri diversi e servono a cose diverse: il primo per peso e resistenza, il secondo per la portata.

Quanto pesa un metro di tubo d'acciaio?

Si moltiplica l'area della sezione, portata in metri quadrati, per la densità del materiale. Un tubo 40 × 3 mm ha 348,72 mm², cioè 0,00034872 m²; moltiplicato per 7.850 kg/m³ dà 2,74 kg al metro, il valore che si legge nei cataloghi dei profilati. Lo stesso tubo in alluminio, con densità intorno a 2.700 kg/m³, pesa 0,94 kg/m. Le densità proposte dallo strumento sono valori tipici e si possono modificare, perché leghe e trattamenti spostano il risultato di qualche punto percentuale: per un calcolo vincolante si usa il dato del produttore.

La sezione di un cavo elettrico si calcola così?

Solo in parte. Il numero stampato sul cavo (1,5 · 2,5 · 4 mm²) è davvero l'area della sezione del conduttore di rame, e da un diametro la si ricava con A = π × d² / 4. Ma se la domanda è quale sezione scegliere, il calcolo non è geometrico: dipende dalla corrente che deve passare, dalla lunghezza della linea, dal tipo di posa, dalla temperatura ambiente e dalla caduta di tensione ammessa, ed è un dimensionamento che va fatto con lo strumento dedicato alla scelta della sezione del cavo. Questa pagina risponde a «quanti mm² ha questa sezione», non a «quanti mm² mi servono».

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