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Matematica e Geometria

Valore attuale a capitalizzazione composta

Il calcolatore determina il valore attuale di una somma futura tramite l'attualizzazione a capitalizzazione composta: VA = M ÷ (1 + r)ⁿ, dove M è il montante futuro in euro, r il tasso annuo decimale e n gli anni.

Il tuo calcolo

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Valore attuale

10960.35

differenza 4039.65

Quanto vale oggi una somma futura

Il valore attuale composto e montante / (1 + tasso) elevato agli anni. E la base per valutare investimenti e flussi futuri.

Tasso di sconto

Piu alto il tasso, meno vale oggi una somma futura.

Decisioni

Fondamentale in finanza per confrontare alternative nel tempo.

Calcolo matematico esatto a fini didattici.

Lo strumento è utile a chiunque voglia sapere quanto vale oggi un capitale che riceverà in futuro — per confrontare investimenti, valutare obbligazioni o pianificare spese. Ad esempio, ricevere 15.000 € tra 8 anni al 4 % annuo equivale oggi a soli 10.960,35 €: la differenza di 4.039,65 € rappresenta lo sconto composto che il tempo e il tasso applicano alla somma.

Quanto vale oggi una somma futura con capitalizzazione composta?

Il valore attuale si ottiene con VA = M ÷ (1 + r)ⁿ, dove M è la somma futura, r il tasso annuo decimale e n gli anni. Esempio: 15.000 € tra 8 anni al 4 % annuo valgono oggi 15.000 ÷ (1,04)⁸ ≈ 10.960 €. La differenza di circa 4.040 € è lo sconto composto che il tempo applica al capitale.

Come calcolare il valore attuale a capitalizzazione composta

Scopri quanto vale oggi una somma futura inserendo i tre parametri richiesti dallo strumento.

  1. 1

    Inserisci il montante futuro

    Nel campo 'Montante futuro (euro)' scrivi la somma che riceverai o dovrai pagare in futuro, ad esempio 15000.

  2. 2

    Indica il tasso annuo

    Nel campo 'Tasso annuo (%)' inserisci il tasso di sconto percentuale annuo, ad esempio 4 per il 4 %. Usa il punto o la virgola a seconda del dispositivo.

  3. 3

    Specifica il numero di anni

    Nel campo 'Anni' inserisci la durata in anni, anche con decimali (es. 2,5 per due anni e mezzo).

  4. 4

    Leggi il risultato

    Il calcolatore mostra immediatamente il valore attuale in euro e, sotto, la differenza rispetto al montante (sconto composto).

Domande frequenti

Qual è la formula del valore attuale a capitalizzazione composta?
La formula è VA = M ÷ (1 + r)ⁿ, dove M è il montante futuro, r il tasso annuo in forma decimale (es. 4 % = 0,04) e n il numero di anni. È l'inversa della capitalizzazione composta: invece di moltiplicare per (1 + r)ⁿ, si divide.
Cosa si intende per sconto composto?
Lo sconto composto è la differenza tra il montante futuro e il valore attuale: SC = M − VA. Rappresenta quanto 'perde' la somma futura per effetto del tempo e del tasso. Con 15.000 € tra 8 anni al 4 %, lo sconto composto è 15.000 − 10.960,35 = 4.039,65 €.
Come cambia il valore attuale al variare del tasso di sconto?
All'aumentare del tasso r, il denominatore (1 + r)ⁿ cresce e il valore attuale diminuisce. Con M = 15.000 € e n = 8 anni: al 2 % VA ≈ 12.802 €, al 4 % VA ≈ 10.960 €, al 8 % VA ≈ 8.104 €. Un tasso doppio non dimezza semplicemente il valore: l'effetto è esponenziale.
Posso usare questo calcolo per periodi non interi, ad esempio sei anni e mezzo?
Sì. Il campo 'Anni' accetta valori decimali: sei anni e mezzo equivale a 6,5 anni, un semestre a 0,5 anni, un trimestre a 0,25 anni. La formula funziona con qualsiasi n reale positivo, purché il tasso sia espresso nella stessa unità temporale (annuo in questo caso).
Qual è la differenza tra valore attuale composto e valore attuale semplice?
Nel regime semplice VA = M ÷ (1 + r · n): gli interessi non si capitalizzano. Nel regime composto VA = M ÷ (1 + r)ⁿ: ogni anno gli interessi producono a loro volta interessi. Per periodi superiori all'anno il valore attuale composto è sempre inferiore a quello semplice.

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