Matematica e Geometria

Risoluzione di un'equazione di primo grado

Il calcolatore risolve qualsiasi equazione di primo grado nella forma ax + b = 0: basta inserire il coefficiente a della variabile e il termine noto b, e ottieni immediatamente la soluzione x = −b / a.

Il tuo calcolo

Modifica i dati e confronta

Coefficiente a (di x)

Termine noto b

Soluzione (ax + b = 0)

x = 4.0000

Come si risolve un'equazione di primo grado

Per ax + b = 0 la soluzione e x = -b / a. Se a e zero l'equazione non ha soluzione (o e indeterminata).

Passaggi

Si isola x portando b dall'altra parte e dividendo per a.

Uso

Base dell'algebra e di tantissimi problemi pratici.

Calcolo matematico esatto a fini didattici.

Utile per studenti delle medie e delle superiori, per chi prepara test d'ingresso o vuole verificare un esercizio di algebra. Esempio rapido: con a = 3 e b = −12, il risultato è x = 12 / 3 = 4.

Come si risolve un'equazione di primo grado ax + b = 0?

Si isola x applicando la formula x = −b / a: si sposta il termine noto b al membro opposto e si divide per il coefficiente a (con a ≠ 0). Esempio: 3x − 12 = 0 → x = −(−12) / 3 = 12 / 3 = 4. Se a = 0 l'equazione è impossibile o indeterminata.

Come calcolare la soluzione di un'equazione di primo grado

Inserisci i parametri dell'equazione ax + b = 0 e ottieni immediatamente il valore di x.

1
Scrivi l'equazione nella forma standard
Riporta la tua equazione nella forma ax + b = 0, spostando tutti i termini a un solo membro. Ad esempio, 3x = 12 diventa 3x − 12 = 0.
2
Individua il coefficiente a e il termine noto b
Identifica il numero moltiplicato per x (coefficiente a) e il termine costante (b). Nell'esempio, a = 3 e b = −12.
3
Inserisci a e b nel calcolatore
Digita il valore di a nel campo "Coefficiente a (di x)" e il valore di b nel campo "Termine noto b". Il risultato si aggiorna in tempo reale.
4
Leggi la soluzione x
Il calcolatore mostra immediatamente x = −b / a con quattro decimali. Per a = 3, b = −12 si ottiene x = 4,0000.
5
Verifica il risultato
Sostituisci il valore di x nell'equazione originale e controlla che sia uguale a 0: 3 · 4 + (−12) = 0.

Domande frequenti

Qual è la formula per risolvere un'equazione di primo grado?

La formula è x = −b / a, dove a è il coefficiente di x e b è il termine noto. Si ottiene isolando x: prima si sposta b al membro opposto (ax = −b), poi si divide tutto per a. Esempio: 5x + 20 = 0 → x = −20 / 5 = −4.

Cosa succede se il coefficiente a è zero?

Se a = 0, l'equazione diventa 0·x + b = 0, cioè b = 0. Se anche b = 0 l'equazione è indeterminata (infinite soluzioni); se b ≠ 0 è impossibile (nessuna soluzione). In entrambi i casi il calcolatore non mostra un valore di x.

Come si verifica la soluzione trovata?

Si sostituisce il valore di x trovato nell'equazione originale e si controlla che il risultato sia 0. Per x = 4 con a = 3, b = −12: 3·4 + (−12) = 12 − 12 = 0. Se il risultato è effettivamente 0, la soluzione è corretta.

Si possono risolvere anche equazioni con coefficienti decimali o negativi?

Sì. Il calcolatore accetta qualsiasi valore numerico per a e b: interi, decimali e negativi. Ad esempio a = −2,5 e b = 7,5 dà x = −7,5 / (−2,5) = 3. Il risultato è mostrato con quattro cifre decimali.

Qual è la differenza tra un'equazione di primo grado e una di secondo grado?

In un'equazione di primo grado la variabile x compare alla potenza 1 (forma ax + b = 0), quindi c'è al massimo una soluzione. In un'equazione di secondo grado x compare alla potenza 2 (ax² + bx + c = 0) e ci possono essere due soluzioni reali, una soluzione doppia o nessuna soluzione reale.