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Matematica e Geometria

Errore relativo percentuale

Il calcolatore di errore relativo percentuale ti dice quanto pesa un errore di misura rispetto al valore di riferimento.

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Errore relativo

3.000%

errore assoluto 0.3000

Come si calcola l'errore relativo

L'errore relativo e errore assoluto / valore vero, in percentuale. Dice quanto pesa l'errore rispetto alla grandezza misurata.

Assoluto vs relativo

Lo stesso errore assoluto pesa diversamente su grandezze grandi o piccole.

Misure

Fondamentale in fisica, laboratorio e controllo qualita.

Calcolo matematico esatto sui valori inseriti.

Inserisci il valore misurato e il valore vero (o atteso): lo strumento calcola prima l'errore assoluto — cioè la differenza in valore assoluto tra le due quantità — e poi lo esprime in percentuale dividendolo per il valore vero. Utile in fisica, chimica, ingegneria, metrologia e controllo qualità. Esempio immediato: se misuri 9,7 invece di 10, l'errore assoluto è 0,3 e l'errore relativo è il 3%.

Cos'è l'errore relativo percentuale e come si calcola?

L'errore relativo percentuale misura quanto una misura si discosta dal valore vero, in proporzione al valore stesso: E% = (|x_misurato − x_vero| / |x_vero|) × 100. Esempio: misurando 9,7 al posto di 10, l'errore assoluto è 0,3 e l'errore relativo è 3%. Questo indice è preferito all'errore assoluto perché è adimensionale e confrontabile tra grandezze diverse.

Come calcolare l'errore relativo percentuale

Inserisci i due valori nel calcolatore per ottenere immediatamente errore assoluto ed errore relativo percentuale.

  1. 1

    Inserisci il valore misurato

    Nel campo «Valore misurato» digita il numero ottenuto dalla tua misura sperimentale, ad esempio 9,7.

  2. 2

    Inserisci il valore vero o di riferimento

    Nel campo «Valore vero / di riferimento» inserisci il valore teorico, atteso o certificato, ad esempio 10.

  3. 3

    Leggi l'errore relativo

    Il calcolatore mostra subito l'errore relativo in percentuale (es. 3.000%) prominentemente al centro della schermata.

  4. 4

    Consulta l'errore assoluto

    Sotto la percentuale trovi anche l'errore assoluto (es. 0.3000), utile per riportare l'incertezza nelle unità originali della misura.

Domande frequenti

Qual è la formula dell'errore relativo percentuale?
L'errore relativo percentuale si calcola così: prima si trova l'errore assoluto, cioè |valore misurato − valore vero|; poi si divide per il valore assoluto del valore vero e si moltiplica per 100. In simboli: E% = (|x_mis − x_vero| / |x_vero|) × 100. Ad esempio, misurando 9,7 invece di 10: E% = (0,3 / 10) × 100 = 3%.
Qual è la differenza tra errore assoluto ed errore relativo?
L'errore assoluto indica di quante unità differisce la misura dal valore vero (es. 0,3 cm). L'errore relativo mette quella differenza in proporzione alla grandezza misurata, esprimendola in percentuale. Un errore assoluto di 0,3 cm è trascurabile su un metro, ma rilevante su un millimetro: per questo il relativo è più informativo.
Cosa succede se il valore vero è zero?
L'errore relativo non è definito quando il valore vero è zero, perché comporterebbe una divisione per zero. In quel caso il calcolatore non restituisce alcun risultato. In ambito scientifico, quando il valore di riferimento è nullo si usano invece l'errore assoluto o metriche alternative come l'errore relativo rispetto alla media.
Quando si usa l'errore relativo invece di quello assoluto?
L'errore relativo è preferibile ogni volta che si confrontano misure su scale diverse o si valuta l'accuratezza di uno strumento indipendentemente dall'ordine di grandezza. È fondamentale in laboratorio (bilance analitiche, spettrofotometri), in fisica sperimentale e nel controllo qualità industriale, dove le specifiche di tolleranza sono spesso espresse in percentuale.
Come si interpreta un errore relativo del 5%?
Un errore relativo del 5% significa che la misura si discosta dal valore vero di un ventesimo del valore stesso. In molti contesti di laboratorio didattico si accetta un errore entro il 5%; nelle misure di precisione industriale le tolleranze possono scendere allo 0,1% o meno. Più basso è il valore percentuale, più accurata è la misura.

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