Media Velocità

Come si calcola la velocità media

La velocità media è la distanza totale divisa per il tempo totale: v = d / t. Non è la media delle velocità che hai letto sul tachimetro, e non è la velocità di crociera: è un unico rapporto fra due totali. Da questa relazione si ricavano anche le altre due grandezze, t = d / v e d = v × t, che sono i primi tre modi di questo strumento.

Esempio verificato: una maratona di 42,195 km chiusa in 3 h 45 min dà 42,195 ÷ 3,75 = 11,25 km/h, cioè 3,126 m/s e un passo di 5'20" al km (8'35" al miglio).

Perché 60 all'andata e 40 al ritorno non fanno 50

È l'errore più diffuso, e lo fanno quasi tutti i calcolatori online: mediare le velocità. Se percorri 120 km a 60 km/h impieghi 2 ore; se torni indietro sugli stessi 120 km a 40 km/h ne impieghi 3. In tutto sono 240 km in 5 ore, cioè 48 km/h — non 50.

Il motivo è che il tratto lento occupa più tempo e quindi pesa di più. Quando le tratte hanno la stessa distanza la media corretta ha un nome preciso: è la media armonica delle velocità, n ÷ (1/v₁ + 1/v₂ + … + 1/vₙ). Con 60 e 40: 2 ÷ (1/60 + 1/40) = 48. La media aritmetica è sempre uguale o maggiore di quella vera, mai minore: sbagliare significa sempre credersi più veloci di quanto si è stati.

Attenzione al caso opposto: se le due velocità durano lo stesso tempo (mezz'ora a 60 e mezz'ora a 40, non mezza strada e mezza strada) allora la media aritmetica è corretta e vale davvero 50 km/h. Quello che conta è sempre quale delle due grandezze è uguale fra le tratte: la distanza o il tempo. Il modo «Più tratte» risolve entrambi i casi senza doverci pensare, perché somma distanze e tempi reali.

Media in movimento e media porta a porta

I ciclocomputer e le app di corsa mostrano due medie diverse e non è un errore: la media in movimento ignora il tempo in cui sei fermo, la media complessiva (porta a porta) lo include. Su un viaggio di 350 km a 110 km/h di marcia con 30 minuti di sosta, il tempo di guida è 3 h 10 min 55 s ma il tempo totale è 3 h 40 min 55 s: la media reale del viaggio scende da 110 a circa 95 km/h. È la differenza fra «quanto correvo» e «a che ora arrivo», ed è il motivo per cui le stime dei navigatori sembrano sempre ottimistiche. Il campo «di cui fermo» del primo modo calcola entrambe.

Il passo (pace) è l'inverso della velocità

Chi corre, nuota o cammina non ragiona in km/h ma in minuti al chilometro: il passo è semplicemente 60 ÷ velocità in km/h. A 12 km/h il passo è 5'00"/km; a 10 km/h è 6'00"/km. Nota che l'aritmetica si rovescia: un passo più basso è una velocità più alta. Lo strumento mostra sempre il passo al chilometro e al miglio accanto alla velocità.

Conversioni fra unità di velocità

I fattori usati qui sono quelli esatti per definizione del NIST Guide to the SI (appendice B.9) e della brochure SI del BIPM: 1 miglio = 1609,344 m, 1 mph = 0,44704 m/s, 1 miglio nautico = 1852 m e quindi 1 nodo = 1852/3600 m/s. Non sono decimali arrotondati a mano.

Ordini di grandezza per capire se il risultato ha senso

• A piedi: 4–5 km/h in passeggiata, 6–7 km/h di marcia sostenuta.
• Corsa amatoriale: 9–12 km/h, cioè fra 6'40" e 5'00" al km.
• Bici da strada: 22–30 km/h di media in pianura, meno in salita.
• Auto in città: 20–30 km/h di media reale, semafori inclusi.
• Auto su autostrada: 100–115 km/h di media, soste escluse.
• Nave passeggeri: 18–22 nodi, cioè 33–41 km/h.
• Aereo di linea: 800–900 km/h in crociera.

Media obiettivo: il calcolo che smonta il «recupero»

Se vuoi chiudere 100 km a una media di 100 km/h hai esattamente un'ora di tempo. Se i primi 50 km li hai fatti in 40 minuti (75 km/h di media), ti restano 20 minuti per 50 km: servono 150 km/h. Se invece ci hai messo un'ora piena, l'obiettivo è già perso e nessuna velocità lo recupera, perché il tempo disponibile è finito. Il quinto modo fa questo conto e distingue i due casi: è utile a chi insegue un tempo obiettivo in gara e a chi deve capire se ha davvero senso rischiare per «recuperare qualche minuto».

Errori frequenti

• Mediare le velocità invece di dividere le somme: sbaglia sempre per eccesso quando le tratte hanno la stessa distanza.
• Mescolare le unità: 90 km/h non si dividono per un tempo in minuti senza convertire. Qui la conversione è automatica.
• Dimenticare le soste: un'ora di pausa su quattro di viaggio taglia la media del 20%.
• Confondere media e istantanea: la media è un bilancio dell'intero percorso, il tachimetro è una fotografia di un istante. Una media di 100 km/h non significa non aver mai superato i 100.
• Usare la media per dedurre la velocità in un punto: fra i due caselli autostradali conta solo il rapporto fra distanza e tempo, ed è esattamente così che funziona il controllo della velocità media in autostrada.