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Lotto e Giochi

Valore atteso di una giocata

Il calcolatore stima il valore atteso (EV, expected value) di una singola giocata: quanto vale in media ogni euro scommesso una volta nota la probabilità di vincita e l'importo del premio.

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Valore atteso per giocata

-0.375

ritorno teorico 62.5% della posta

Quanto rende davvero una giocata

Il valore atteso e probabilita x premio meno costo. Nei giochi d'azzardo e quasi sempre negativo: in media si perde, per costruzione.

Negativo per il giocatore

Il margine del banco rende il valore atteso sfavorevole nel lungo periodo.

Lettura corretta

Una vincita possibile non cambia il fatto che la media sia in perdita.

Calcolo statistico a fini informativi ed educativi. Nei giochi d'azzardo il valore atteso e tipicamente negativo: gioca con responsabilita.

La formula è semplice — EV = (1/N) × Premio − Costo — ma il risultato è quasi sempre negativo nei giochi d'azzardo. Inserendo ad esempio una giocata da 1 €, probabilità 1 su 400 e premio di 250 €, si ottiene EV = −0,375 €: ogni giocata vale in media meno di quanto costa. Utile a chiunque voglia capire il rendimento teorico reale prima di giocare.

Qual è il valore atteso di una giocata da 1 € con probabilità 1 su 400 e premio di 250 €?

La formula è EV = (1/N) × Premio − Costo. Con probabilità 1 su 400 e premio 250 €: EV = (1/400) × 250 − 1 = 0,625 − 1 = −0,375 €. Il ritorno teorico è 62,5 %: ogni euro speso vale in media 0,625 €, cioè si perde in media 0,375 € per ogni giocata.

Gioco responsabile

Questo strumento ha finalità puramente informative e statistiche: calcola probabilità e vincite teoriche, non incoraggia né facilita il gioco d'azzardo. Il gioco è vietato ai minori di 18 anni e può causare dipendenza patologica. Per aiuto: Numero Verde Nazionale 800 558 822.

Come calcolare il valore atteso di una giocata

Inserisci i tre parametri della giocata per ottenere il valore atteso in euro e il ritorno teorico percentuale.

  1. 1

    Inserisci il costo della giocata

    Indica quanto costa una singola giocata in euro, ad esempio 1 € per un gratta e vinci o 2 € per un biglietto della lotteria.

  2. 2

    Inserisci la probabilità di vincita (1 su N)

    Scrivi il denominatore N della probabilità: se la possibilità è 1 su 400, digita 400. Il calcolatore usa p = 1/N.

  3. 3

    Inserisci il premio in caso di vincita

    Indica l'importo in euro del premio che si ottiene vincendo. Usa il premio principale o quello del livello che stai analizzando.

  4. 4

    Leggi il valore atteso e il ritorno teorico

    Il calcolatore mostra l'EV in euro (quasi sempre negativo) e il ritorno teorico % della posta: valori < 100 % indicano un gioco sfavorevole al giocatore.

Domande frequenti

Cos'è il valore atteso di una giocata?
Il valore atteso (EV) misura il guadagno medio per singola giocata nel lungo periodo. Si calcola come EV = probabilità × premio − costo. Se EV è negativo, in media si perde denaro ad ogni giocata; se fosse positivo (raro nei giochi commerciali) si guadagnerebbe in media.
Come si calcola la probabilità di vincita da inserire?
Devi conoscere il rapporto 1 su N: ad esempio, se su 90 numeri se ne estraggono 5, la probabilità di un estratto è 1 su 18. Inserisci il valore N (il denominatore). La probabilità p usata dal calcolo è semplicemente p = 1/N.
Perché il valore atteso nei giochi d'azzardo è quasi sempre negativo?
Perché il banco trattiene una percentuale del montepremi (il cosiddetto house edge o margine del banco). Se il premio atteso fosse pari alla posta, il ritorno sarebbe 100 %; nella realtà scende a 50–80 % per molti giochi, il che rende l'EV strutturalmente negativo per il giocatore nel lungo periodo.
Cosa significa 'ritorno teorico %' mostrato dal calcolatore?
È il rapporto (p × premio) / costo × 100: la percentuale della posta che teoricamente si recupera in media. Ad esempio un ritorno del 62,5 % significa che su 1 € investito si recupera in media 0,625 €. Un ritorno del 100 % sarebbe un gioco neutro; sopra il 100 % il gioco sarebbe favorevole al giocatore.
Posso usare questo calcolo per il SuperEnalotto o il Lotto?
Sì, a titolo illustrativo. Per il Sei al SuperEnalotto la probabilità è 1 su circa 622.614.630 e il jackpot varia; inserendo i valori attuali si ottiene l'EV di quella singola combinazione. Nella stragrande maggioranza dei casi l'EV risulterà fortemente negativo, poiché il jackpot minimo parte da 2 milioni di euro ma la probabilità è bassissima.

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