Regola del 72 raddoppio capitale

Regola del 72: la formula magica degli investimenti

La regola del 72 è una formula approssimata per calcolare in quanti anni raddoppia un investimento a un dato tasso: anni = 72 / tasso%. Funziona bene per tassi tra 6% e 10%.

Esempi pratici

• 1% annuo: raddoppio in 72 anni.
• 2%: 36 anni.
• 3%: 24 anni.
• 4%: 18 anni.
• 5%: 14,4 anni.
• 6%: 12 anni.
• 7%: 10,3 anni (rendimento storico azionario).
• 8%: 9 anni.
• 10%: 7,2 anni.
• 15%: 4,8 anni.
• 20%: 3,6 anni.

Varianti della regola

• Regola del 72: anni per raddoppiare (2×).
• Regola del 114: anni per triplicare (3×).
• Regola del 144: anni per quadruplicare (4×).
• Regola del 240: anni per decuplicare (10×).

Da dove viene il 72?

La formula esatta per il raddoppio è: anni = ln(2) / ln(1+r) ≈ 0,693 / r per piccoli r. Per comodità si usa 0,72 / r% (cioè 72/r%) — è accurato a meno dell'1% per tassi 5-12%.

Crescita storica di investimenti

Esempio: 10.000 € investiti a tassi diversi su 30 anni:

• 1% (conto corrente): 13.478 € → 1,35×.
• 3% (BTP): 24.273 € → 2,4×.
• 5% (bilanciato): 43.219 € → 4,3×.
• 7% (azionario world): 76.123 € → 7,6×.
• 10% (S&P 500 storico): 174.494 € → 17,4×.
• 15% (alto rischio): 662.118 € → 66×.

Inflazione: la regola al contrario

L'inflazione dimezza il potere d'acquisto seguendo la stessa logica:

• Inflazione 2%: -50% potere in 36 anni.
• Inflazione 4%: -50% in 18 anni.
• Inflazione 7%: -50% in 10 anni.
• Iperinflazione 20%: -50% in 3,6 anni.

Per preservare il potere d'acquisto serve un rendimento almeno pari all'inflazione. Per crescere: rendimento > inflazione.

Rendimento reale vs nominale

• Rendimento nominale: 7% lordo investimento.
• Tasse (es. 26%): -1,82% effettivo = 5,18% netto.
• Inflazione (es. 2,5%): -2,5% = 2,68% reale.
• Conclusione: 7% nominale = ~2,7% reale. Raddoppio in 27 anni reali (non 10).

Importanza dell'inizio precoce

L'interesse composto è esponenziale. Esempio: 10.000 € a 7% annuo:

• A 25 anni: a 65 anni avrai 149.745 € (15× il capitale iniziale).
• A 35 anni: a 65 anni avrai 76.123 € (7,6×).
• A 45 anni: a 65 anni avrai 38.697 € (3,9×).
• A 55 anni: a 65 anni avrai 19.672 € (2×).

Iniziare a 25 invece di 45 anni: 4× più ricco a 65 anni a parità di versamento iniziale.

Limiti della regola

• Approssimazione: precisa per tassi 6-10%, meno per estremi.
• Tassi composti: assume capitalizzazione annua.
• Volatilità ignorata: realmente i mercati zigzagano.
• Non considera versamenti aggiuntivi: solo crescita di un capitale iniziale.

Usi pratici

• Investimenti: stimare crescita lunga termine.
• Prestiti: rapidità di rimborso interessi.
• Inflazione: erosione potere d'acquisto.
• Crescita aziendale: estrapolare CAGR.
• Crescita popolazione: 1,5% mondiale = raddoppio in 48 anni.

Approssimazione matematica. Per pianificazione finanziaria reale considera tasse, inflazione e volatilità.