Matematica e Geometria

Volume del tronco di cono

Calcola il volume e le altre misure della figura «tronco di cono».

Il tuo calcolo

Modifica i dati e confronta

Tronco di cono: scegli i dati che hai

Dati conosciuti

Unità dei dati inseriti

Unità dei risultati

Raggio maggiore (R) (cm)

Raggio minore (r) (cm)

Altezza (h) (cm)

Le lunghezze sono in cm, le aree in cm² e i volumi in cm³. Puoi usare la virgola decimale. Cambiare l’unità dei dati cambia il significato dei numeri; l’unità dei risultati effettua una conversione.

Volume

32.986,723 cm³

32,986723 L · 0,032986723 m³

Schema illustrativo di tronco di cono, non in scala. Le quote si riferiscono ai dati inseriti.

Misure: Tronco di cono
Grandezza	Risultato
Raggio maggiore	30 cm
Raggio minore	15 cm
Altezza	20 cm
Apotema	25 cm
Volume	32.986,723 cm³
Superficie totale	7068,5835 cm²
Superficie laterale	3534,2917 cm²
Area base maggiore	2827,4334 cm²
Area base minore	706,85835 cm²

Come si arriva al risultato

apotema a = √((R − r)² + h²) = √(15² + 20²) = 25
V = (π·h / 3) · (R² + R·r + r²) = (π · 20 / 3) · (900 + 450 + 225) = 32.986,723
S_laterale = π · a · (R + r) = π · 25 · (30 + 15) = 3534,2917
S = S_laterale + π·R² + π·r² = 3534,2917 + 2827,4334 + 706,85835 = 7068,5835

I passaggi sono espressi nelle unità dei dati. π mantiene la precisione del calcolo; solo i valori mostrati sono arrotondati.

Dal volume alla massa del materiale

Densità (kg/m³)

Quota del volume da considerare (%)

Massa = 0,032986723 m³ × 1 × 1000 kg/m³ = 32,986723 kg

1.000 kg/m³ è un esempio indicativo per l’acqua. Inserisci la densità del tuo materiale. La quota è una percentuale di volume, non di altezza; per un tubo o un guscio si applica al materiale.

Cifre significative mostrate

Le formule descrivono figure geometriche ideali. Le misure reali hanno la precisione del tuo strumento di misura: più cifre sullo schermo non rendono più precisa una misura. Fattori di conversione: NIST, Guide to the SI.

Scegli i dati conosciuti, imposta le unità e segui il procedimento con i tuoi numeri.

Qual è un esempio di volume?

raggio maggiore (r) 30, raggio minore (r) 15, altezza (h) 20: volume 32.986,723 cm³. Le lunghezze dell’esempio sono in cm, le aree in cm² e i volumi in cm³.

Come usare il calcolatore

Calcola il volume e le altre misure della figura «tronco di cono». Scegli i dati conosciuti, imposta le unità e segui il procedimento con i tuoi numeri.

1
Scegli i dati conosciuti
Seleziona la combinazione di misure disponibile e l’unità di ingresso.
2
Inserisci le misure
Compila i campi indicati. Controlla che area, lunghezze e volume abbiano le dimensioni corrette.
3
Verifica il procedimento
Leggi il risultato, la tabella delle misure e i passaggi numerici. Puoi convertire l’unità di uscita e confrontare scenari.

Domande frequenti

Quali dati posso usare per il calcolo?

Conosco i due raggi e l’altezza; Conosco i due raggi e l’apotema; Conosco i due raggi e il volume. Il selettore mostra solo i campi necessari alla modalità scelta.

Come posso verificare il risultato con un esempio?

raggio maggiore (r) 30, raggio minore (r) 15, altezza (h) 20: volume 32.986,723 cm³. Le lunghezze dell’esempio sono in cm, le aree in cm² e i volumi in cm³.

Come funzionano unità e arrotondamenti?

Ogni dato usa l’unità di ingresso: lunghezze lineari, aree al quadrato e volumi al cubo. L’unità dei risultati converte tutte le grandezze con il fattore della dimensione corretta. I passaggi mantengono la precisione interna; le cifre visualizzate sono regolabili.

Perché il calcolatore segnala dati non validi?

Misure negative, campi vuoti o combinazioni geometricamente impossibili non producono un risultato. Correggi il dato indicato nel messaggio. Il disegno è uno schema illustrativo e non una rappresentazione in scala.