Matematica e Geometria

Volume di un tronco di piramide

Calcola il volume e le altre misure della figura «tronco di piramide».

Il tuo calcolo

Modifica i dati e confronta

Tronco di piramide: scegli i dati che hai

Dati conosciuti

Unità dei dati inseriti

Unità dei risultati

Lato base maggiore (L) (cm)

Lato base minore (ℓ) (cm)

Altezza (h) (cm)

Le lunghezze sono in cm, le aree in cm² e i volumi in cm³. Puoi usare la virgola decimale. Cambiare l’unità dei dati cambia il significato dei numeri; l’unità dei risultati effettua una conversione.

Volume

28.000 cm³

28 L · 0,028 m³

Schema illustrativo di tronco di piramide, non in scala. Le quote si riferiscono ai dati inseriti.

Tronco di piramide retta a base quadrata.

Misure: Tronco di piramide
Grandezza	Risultato
Lato base maggiore	40 cm
Lato base minore	20 cm
Altezza	30 cm
Apotema	31,622777 cm
Volume	28.000 cm³
Superficie totale	5794,7332 cm²
Superficie laterale	3794,7332 cm²
Area base maggiore	1600 cm²
Area base minore	400 cm²

Come si arriva al risultato

A₁ = L² = 40² = 1600 ; A₂ = ℓ² = 20² = 400
V = (h/3) · (A₁ + A₂ + √(A₁·A₂)) = (30/3) · (1600 + 400 + 800) = 28.000
apotema a = √(h² + ((L − ℓ)/2)²) = √(30² + 10²) = 31,622777
S_laterale = ((P₁ + P₂)/2) · a = ((160 + 80)/2) · 31,622777 = 3794,7332
S = S_laterale + A₁ + A₂ = 3794,7332 + 1600 + 400 = 5794,7332

I passaggi sono espressi nelle unità dei dati. π mantiene la precisione del calcolo; solo i valori mostrati sono arrotondati.

Dal volume alla massa del materiale

Densità (kg/m³)

Quota del volume da considerare (%)

Massa = 0,028 m³ × 1 × 1000 kg/m³ = 28 kg

1.000 kg/m³ è un esempio indicativo per l’acqua. Inserisci la densità del tuo materiale. La quota è una percentuale di volume, non di altezza; per un tubo o un guscio si applica al materiale.

Cifre significative mostrate

Le formule descrivono figure geometriche ideali. Le misure reali hanno la precisione del tuo strumento di misura: più cifre sullo schermo non rendono più precisa una misura. Fattori di conversione: NIST, Guide to the SI.

Scegli i dati conosciuti, imposta le unità e segui il procedimento con i tuoi numeri.

Qual è un esempio di volume?

lato base maggiore (l) 40, lato base minore (ℓ) 20, altezza (h) 30: volume 28.000 cm³. Le lunghezze dell’esempio sono in cm, le aree in cm² e i volumi in cm³.

Come usare il calcolatore

Calcola il volume e le altre misure della figura «tronco di piramide». Scegli i dati conosciuti, imposta le unità e segui il procedimento con i tuoi numeri.

1
Scegli i dati conosciuti
Seleziona la combinazione di misure disponibile e l’unità di ingresso.
2
Inserisci le misure
Compila i campi indicati. Controlla che area, lunghezze e volume abbiano le dimensioni corrette.
3
Verifica il procedimento
Leggi il risultato, la tabella delle misure e i passaggi numerici. Puoi convertire l’unità di uscita e confrontare scenari.

Domande frequenti

Quali dati posso usare per il calcolo?

Conosco i due lati e l’altezza; Conosco i due lati e il volume. Il selettore mostra solo i campi necessari alla modalità scelta.

Come posso verificare il risultato con un esempio?

lato base maggiore (l) 40, lato base minore (ℓ) 20, altezza (h) 30: volume 28.000 cm³. Le lunghezze dell’esempio sono in cm, le aree in cm² e i volumi in cm³.

Come funzionano unità e arrotondamenti?

Ogni dato usa l’unità di ingresso: lunghezze lineari, aree al quadrato e volumi al cubo. L’unità dei risultati converte tutte le grandezze con il fattore della dimensione corretta. I passaggi mantengono la precisione interna; le cifre visualizzate sono regolabili.

Perché il calcolatore segnala dati non validi?

Misure negative, campi vuoti o combinazioni geometricamente impossibili non producono un risultato. Correggi il dato indicato nel messaggio. Il disegno è uno schema illustrativo e non una rappresentazione in scala.