Interesse.composto

La formula dell'interesse composto

M = C · (1 + j/n)^(n·t). C è il capitale, j il tasso nominale annuo, n quante volte l'anno gli interessi si aggiungono al capitale, t gli anni. La differenza con l'interesse semplice (M = C · (1 + j·t)) è tutta qui: nel composto gli interessi entrano nel capitale e a loro volta generano interessi.

Perché nominale ed effettivo non coincidono

Un 6 % nominale capitalizzato ogni mese non rende 6 %: rende 6,168 %, perché ogni mese il capitale di partenza è più alto. Quel numero è il tasso annuo effettivo (TAE): TAE = (1 + j/n)ⁿ − 1. È la sola grandezza con cui si possono confrontare due offerte con periodicità diverse, ed è il motivo per cui la tabella qui sopra esiste. Al limite, capitalizzando in continuo, M = C · e^(j·t) e il TAE diventa e^j − 1: sopra la capitalizzazione giornaliera non si va.

La regola del 72, e di quanto sbaglia

Dividere 72 per il tasso percentuale dà una stima degli anni per raddoppiare. Il valore esatto è ln 2 / ln(1 + TAE). La regola funziona bene fra il 4 % e il 10 % e peggiora agli estremi: al 6 % dice 12,00 anni contro 11,90 reali (cinque settimane di scarto), al 2 % dice 36 anni contro 35,00 (un anno di troppo) e al 20 % dice 3,60 contro 3,80 (due mesi e mezzo di meno). Qui trovi entrambi i numeri e la differenza, così vedi quando fidarti della scorciatoia.

Questo modo non prevede versamenti periodici

È una scelta: la formula pura risponde a «quanto diventa questa somma», «che tasso mi serve», «quanto tempo ci vuole». Se invece vuoi aggiungere una rata mensile, usa il modo PAC mensile qui sopra, che applica anche costi, imposte e inflazione.

Come vengono contate le imposte

Dal 1° luglio 2014 l'aliquota su interessi, dividendi e plusvalenze è il 26 % (d.l. 66/2014, artt. 3 e 4). Restano al 12,5 % i titoli di Stato italiani e quelli equiparati, i buoni fruttiferi postali, le obbligazioni di organismi internazionali e degli enti territoriali di Stati white list. Sopra a tutto c'è l'imposta di bollo sui prodotti finanziari, proporzionale del 2 per mille dal 2014 (art. 13 c. 2-ter della Tariffa allegata al d.P.R. 642/1972). La simulazione applica l'imposta sostitutiva sui guadagni realizzati nei prelievi e, alla fine, sul guadagno residuo: è uno scenario semplificato del regime amministrato con disinvestimento in blocco. Se vendi e ricompri lungo il percorso paghi prima e il risultato peggiora.

Cosa non fa questo calcolatore

Usa un rendimento costante, e i mercati non lo sono: la stessa media annua ottenuta con forti oscillazioni produce un montante diverso, e per un PAC può produrne uno migliore. Non modella minusvalenze compensabili, commissioni di ingresso o di negoziazione, cambio valuta, né il regime dichiarativo. Non tiene conto dei vantaggi fiscali dei fondi pensione né dei PIR. Per l'effetto della sola inflazione su una somma c'è il calcolatore inflazione, per misurare a posteriori un investimento già chiuso quello del rendimento. Non è consulenza finanziaria: i rendimenti passati non garantiscono quelli futuri.

Fonti

• Aliquota 26 % e casi al 12,5 % (d.l. 66/2014, artt. 3 e 4, dal 1° luglio 2014) — Agenzia delle Entrate, FiscoOggi: fiscooggi.it, consultato il 16/09/2026.
• Imposta di bollo «proporzionale del 2 per mille, a decorrere dall'anno 2014» sulle comunicazioni periodiche relative a prodotti finanziari (art. 13 c. 2-ter, Tariffa parte prima, d.P.R. 642/1972) — Agenzia delle Entrate, Risposta n. 20 del 4 febbraio 2025: agenziaentrate.gov.it, consultato il 16/09/2026.
• Inflazione proposta come valore iniziale (indice NIC, +3,3 % annuo ad agosto 2026) — Istat, comunicato del 1° settembre 2026: istat.it, consultato il 16/09/2026.